Dụng cụ dạy toán: Geoboard

Món này coi đơn giản vậy mà dạy con nít tốt lắm nha. Hàng bán sẵn thì làm bằng plastic, còn không có thì lấy tấm ván đóng đinh hay ghim đinh ghim lên đó cũng được. Hàng plastic thì gần như chắc chắn là made in China. Hehehe.

Món này kiu là geoboard – chữ “geo” theo nghĩa “geometry” tức hình học.

Đây là một thứ “manipulative” – tức là dụng cụ để học, một món đồ mà học sinh (không phải thầy giáo) tự manipulate. Tự tay áy máy đụng chạm làm cái này cái nọ, bài học dễ ngấm hơn.

Trong hình bên là hai cái geoboard tự chế. Cái trên lấy từ đây, dùng đinh ghim (push pin). Hơi nguy hiểm nếu đinh ghim bật ra. Cái dưới lấy từ trong video ở cuối bài, đỡ nguy hiểm vì không có đầu nhọn.

Geoboard rất thông dụng tại Mỹ, nhưng nhiều bác trong này chắc chưa thấy. Lý do là vì hầu như trường phổ thông (mẫu giáo, cấp 1, có khi cấp 2) ở đâu cũng có, mà lên tới đại học coi như biến mất luôn không hề có, kể cả lớp remedial dạy lại toán lớp thấp, cũng không xài.

Bới vậy đối với sinh viên, muốn biết em nào học tiểu học ở Mỹ với em nào mới qua, rất dễ. Chỉ cần hỏi “em xài món này bao giờ chưa?” Em nào nói Yes là học tiểu học ở Mỹ, em nào nói No là du học sinh. Hehehe.

Mỗi cái đinh trên tấm geoboard được đặt cách đều nhau, thẳng hàng theo góc vuông. (Xét về mặt phẳng tọa độ, mỗi cái đinh của geoboard là một lattice point.)

Trẻ em dùng dây thun nhiều màu, để tạo hình trên cái geoboard này.

Ngoài chuyện tạo hình để học toán, các em cũng có thể tạo hình … chơi cho zui, cũng kích thích óc sáng tạo của các em dữ lắm.

Geoboard tiêu biểu dùng để dạy hình học. Muốn dạy là hai chiều dài của một hình chữ nhật dài bằng nhau, hai chiều rộng của hình chữ nhật dài bằng nhau? Cho mấy em tạo nhiều hình chữ nhật khác nhau, quay ngang quay dọc, rồi các em tự thấy.

Geoboard có thể dùng để dạy cách tìm chu vi các hình quen thuộc, tìm diện tích, tìm mối quan hệ giữa những hình này với nhau.

Ngoài những hình quen thuộc, các em có thể làm một hình không quen thuộc, thí dụ như một hình đa giác (polygon) bất kỳ, tự xẻ nó ra thành nhiều hình vuông, hình tam giác, để tính diện tích. Về tư duy, đây là một bước tiến rất lớn: Chẻ một vấn đề khó, thành nhiều vấn đề dễ. Điều này sẽ giúp các em trong nhiều lãnh vực, không chỉ có toán.

Geoboard không chỉ để dạy hình học. Geoboard cũng có thể dùng để dạy các môn toán khác. Thí dụ, phân số.

Hình chữ nhật 2×3 có thể chia đôi, chia 3, chia 6. Các em có thể tự tìm tòi để thấy 1/3+2/3 = toàn bộ hình. 2/6 = 1/3. 3/6 = 1/2. V.v.

Với trẻ em thật nhỏ, các em có thể học các loại hình — cái này là chữ nhật, cái kia hình vuông, cái nọ tam giác, v.v. Mà cũng luyện các em khéo tay hơn, cái gọi là fine motor skill.

Ngoài việc xài geoboard thật, các em cũng có thể làm quen với việc trừu tượng hóa lên một bậc, là geoboard trên giấy. Ở Việt Nam, mình quen với tờ giấy carô; mỗi cái chấm trên một tờ giấy geoboard chính là mỗi góc ô trên một tờ giấy carô.

Và vì vậy, một em quen thuộc với tờ giấy geoboard cũng dễ dàng làm quen với một thứ mà học sinh Việt Nam thường dùng giấy carô để làm: Mặt phẳng tọa độ.

Mà tờ geoboard paper này, theo tớ, có một điểm có lợi hơn tờ giấy carô: Tờ giấy carô có đường kẻ, nên các em dễ bị dính vô cái đường kẻ đó, bị cái góc vuông chi phối. Còn cái geoboard (và tờ giấy geoboard) chỉ có những điểm, nên dễ quen hơn với chuyện gạch đường chéo v.v. không theo góc vuông.

Mặt trái của cái geoboard, tất nhiên, cũng nằm ở những điểm đó.

Mỗi điểm là một lattice point, nên nếu chỉ dạy bằng geoboard không thôi, các em sẽ bị dính vào những điểm lattice point – những điểm mà tọa độ là số nguyên.

Dây thun là đường thẳng (tức là không cong) từ một lattice point này tới lattice point khác.

Do đó, geoboard không thích hợp để dạy những khái niệm như đường cong, số vô tỉ, v.v.

Với lại các em dùng dây thun, nên hầu hết hình các em chế tạo ra là hình khép kín. Hình hở, đường chạy tới vô cực, v.v., không có trong kinh nghiệm xài geoboard.

Dưới đây là một video khá hay về các làm một geoboard vững, an toàn (không có đầu nhọn nguy hiểm)